最大元

设 $(A, \leq)$ 是偏序集， $B \subseteq A$ ， $y \in B$ ，若对于所有的 $x$ ， $x \in B~\implies~x \leq y$ ，则称 $y$ 为 $B$ 的最大元。

请注意最大元和极大元的区别。最大元是 $B$ 中最大的元素，它与 $B$ 中其它元素都可比；而极大元不一定与 $B$ 中其它元素都可比，只要没有比它大的元素，它就是极大元。对于有穷集合 $B$ ，极大元一定存在，但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的，但极大元可能有多个。

单词	Greatest element
释义	Greatest element 中文百科最大元设 $(A, \leq)$ 是偏序集， $B \subseteq A$ ， $y \in B$ ，若对于所有的 $x$ ， $x \in B~\implies~x \leq y$ ，则称 $y$ 为 $B$ 的最大元。请注意最大元和极大元的区别。最大元是 $B$ 中最大的元素，它与 $B$ 中其它元素都可比；而极大元不一定与 $B$ 中其它元素都可比，只要没有比它大的元素，它就是极大元。对于有穷集合 $B$ ，极大元一定存在，但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的，但极大元可能有多个。英语百科 Greatest element 最大元 In mathematics, especially in order theory, the greatest element of a subset S of a partially ordered set (poset) is an element of S that is greater than every other element of S. The term least element is defined dually, that is, it is an element of S that is smaller than every other element of S.
随便看	augenthaler augenthalers Augentropfen Stulln Mono Auger analysis volume auger backfiller Auger beetle auger bin sweep Auger bit auger bit file auger blender auger board auger boom auger boring auger chemical effect Auger chemical shift Auger coefficient auger concave auger conveyer Auger conveyor auger conveyor box auger core auger cover auger delivery auger depth profiling auger diameter

Greatest element