狄利克雷卷积 Dirichlet convolution

（重定向自Dirichlet multiplication）

在算术函数集上，可以定义一种二元运算，使得取这种运算为乘法，取普通函数加法为加法，使得算术函数集为一个交换环。其中一种这样的运算便是狄利克雷卷积。它和一般的卷积有不少相类之处。

对于算术函数 $f,g$ ，定义其狄利克雷卷积 $(f * g)(n) = \sum_{d|n} f(d) g(\frac{n}{d})$ 。

取狄利克雷卷积为运算，积性函数集是算术函数集的子群。

单词	Dirichlet multiplication
释义	Dirichlet multiplication 中文百科狄利克雷卷积 Dirichlet convolution （重定向自Dirichlet multiplication）在算术函数集上，可以定义一种二元运算，使得取这种运算为乘法，取普通函数加法为加法，使得算术函数集为一个交换环。其中一种这样的运算便是狄利克雷卷积。它和一般的卷积有不少相类之处。对于算术函数 $f,g$ ，定义其狄利克雷卷积 $(f * g)(n) = \sum_{d\|n} f(d) g(\frac{n}{d})$ 。取狄利克雷卷积为运算，积性函数集是算术函数集的子群。英语百科 Dirichlet convolution 狄利克雷卷积（重定向自Dirichlet multiplication） In mathematics, the Dirichlet convolution is a binary operation defined for arithmetic functions; it is important in number theory. It was developed by Peter Gustav Lejeune Dirichlet, a German mathematician.
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