配分函数（英语：Partition function）是一个平衡态统计物理学中经常应用到的概念，经由计算配分函数可以将微观物理状态与宏观物理量相互联系起来，而配分函数等价于自由能，与路径积分在数学上有巧妙的类似。

配分函数通常意指正则系综中的配分函数，而其他的系综，亦有其相对应的配分函数，如巨正则系综对应巨配分函数。

正则系综的（固定温度体系的）配分函数的定义是：

其中， 为能级的简并度。求和对系统所有能级进行； 为玻尔兹曼常数； T为体系的绝对温度。

不难看出配分函数实际是体系所有粒子在各个能级依最可几分布排布时候对体系状态的一个描述，由配分函数可以方便地求出体系的内能、熵、自由能等等热力学量，内能的表达式：

In physics, a partition function describes the statistical properties of a system in thermodynamic equilibrium. Partition functions are functions of the thermodynamic state variables, such as the temperature and volume. Most of the aggregate thermodynamic variables of the system, such as the total energy, free energy, entropy, and pressure, can be expressed in terms of the partition function or its derivatives.