在拓扑学中，紧生成空间（又称k-空间）是一种拓扑空间、其拓扑为所有紧致子空间族的凝聚。具体而言，我们称拓扑空间X 为紧生成空间，当它满足：

等价地，我们也可以将以上条件中的“闭集”替换成“开集”。实际上，只要X 的拓扑是任意紧覆盖的凝聚（在以上的意义上），那幺它的拓扑就是所有紧致子空间的凝聚。

相似地，紧生成豪斯多夫空间 是紧生成的豪斯多夫空间。与许多紧致性条件类似，“紧生成空间”也经常代指紧生成豪斯多夫空间。

In topology, a compactly generated space (or k-space) is a topological space whose topology is coherent with the family of all compact subspaces. Specifically, a topological space X is compactly generated if it satisfies the following condition:

Equivalently, one can replace closed with open in this definition. If X is coherent with any cover of compact subspaces in the above sense then it is, in fact, coherent with all compact subspaces.