加性函数

在代数的领域，加性函数指有对于任何a,b都有性质f(a+b)=f(a)+f(b)的函数(该性质即柯西函数方程)。

以下讨论在数论中的加性函数：对于正整数n的一个算术函数f(n)，当中f(1)=1且当a,b互质，f(ab)=f(a)+f(b)，在数论上就称它为加性函数。若某算术函数f(n)就算a,b不互质，f(ab)=f(a)+f(b)，称它为完全加性的。

单词	Additive function
释义	Additive function 中文百科加性函数在代数的领域，加性函数指有对于任何a,b都有性质f(a+b)=f(a)+f(b)的函数(该性质即柯西函数方程)。以下讨论在数论中的加性函数：对于正整数n的一个算术函数f(n)，当中f(1)=1且当a,b互质，f(ab)=f(a)+f(b)，在数论上就称它为加性函数。若某算术函数f(n)就算a,b不互质，f(ab)=f(a)+f(b)，称它为完全加性的。英语百科 Additive function 加性函数 In number theory, an additive function is an arithmetic function f(n) of the positive integer n such that whenever a and b are coprime, the function of the product is the sum of the functions: f(ab) = f(a) + f(b).
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Additive function