根 (数学)

数学上，函数 $f$ 的一个根（或称零点）是 $f$ 的定义域 $D$ 中适合 $f(x)=0$ 的元素 $x$ 。

例子：

若 $f(x) = \cos\mbox{ }x$ 是实数域上定义的函数，它的根是所有形如 $\frac\pi2+k\pi$ 的数（ $k$ 为整数）。
若 $f(x) = x^3 + x^2 + 4x + 4$ 是实数域上定义的函数，它的根是 $x=-1$ 。若 $f$ 的定义域扩展至复数，则它会多了两个根 $x=2\mathrm i, -2\mathrm i$ 。

单词	Zero of a function
释义	Zero of a function 中文百科根 (数学) 数学上，函数 $f$ 的一个根（或称零点）是 $f$ 的定义域 $D$ 中适合 $f(x)=0$ 的元素 $x$ 。例子：若 $f(x) = \cos\mbox{ }x$ 是实数域上定义的函数，它的根是所有形如 $\frac\pi2+k\pi$ 的数（ $k$ 为整数）。若 $f(x) = x^3 + x^2 + 4x + 4$ 是实数域上定义的函数，它的根是 $x=-1$ 。若 $f$ 的定义域扩展至复数，则它会多了两个根 $x=2\mathrm i, -2\mathrm i$ 。英语百科 Zero of a function 根 (数学) In mathematics, a zero, also sometimes called a root, of a real-, complex- or generally vector-valued function f is a member x of the domain of f such that f(x) vanishes at x; that is, x is a solution of the equation In other words, a "zero" of a function is an input value that produces an output of zero (0).
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Zero of a function