在抽象代数中，一个导子（derivation）是代数上的函数，推广了导数算子的某些特征。明确地，给定一个环或域 k 上一个代数 A，一个 k-导子是一个 k-线性映射 D: A → A，满足莱布尼兹法则：

更一般地，从 A 映到 A-模 M 的一个 k-线性映射 D，满足莱布尼兹法则也称为一个导子。A 所有到自身的 k-导子集合记为 Der_k(A)。从 A 到 A-模 M 的所有 k-导子集合记为 Der_k(A,M)。

导子在不同的数学领域以许多不同的面貌出现。关于一个变量的偏导数是 R 上实值可微函数组成的代数上的一个 R-导子。关于一个矢量场的李导数是可微流形上可微函数代数上的 R-导子；更一般地，它是流形上张量代数的导子。Pincherle 导数是一个抽象代数上的导子的例子。如果代数 A 非交换，则关于 A 中一个元素的交换子定义了 A 到自身的线性映射，这是 A 的一个 k-导子。一个代数 A 装备一个特定的导子 d 组成了一个微分代数，这自身便是一些研究领域的一个重要对象，比如微分伽罗瓦理论。

In mathematics, a derivation is a function on an algebra which generalizes certain features of the derivative operator. Specifically, given an algebra A over a ring or a field K, a K-derivation is a K-linear map D : A → A that satisfies Leibniz's law: