正则形式的博弈 Normal-form game
在博弈论中,正则形式是描述博弈的一种方式。与延展形式不同,正则形式不用图形来描述博弈,而是用矩阵来陈述博弈。与延展形式的表述方式相比,这种方式在识别出严格优势策略和纳什均衡上更有用,但会丢失某些信息。博弈的正则形式的表述方式包括如下部分:每个参与者所有显然的和可能的策略,以及和与其相对应的收益。
在非完美信息的完全静态博弈中,正则形式的表述方式详细地说明了参与者策略空间和收益函数。策略空间是某个参与者的所有可能策略的集合。策略是参与者在博弈的每个阶段——不管在博弈中这个阶段实际上是否会出现——将要采取的行动的完整计划。每个参与者的收益函数,是从参与者策略空间的矢量积到该参与者收益集合(一般是实数集,数字表示基数效用或序数效用——在正则形式的表述方式中常常是基数效用)的映射。也就是说,参与者的收益函数把策略组合(所有参与者策略的清单)作为它的输入量,然后输出参与者的收益。