球极平面投影（stereographic projection），在几何学里，是一种将圆球面投影至平面的映射。在构造地质学里，称为球面立体投影或球面投影。除了投影点以外，这投影在整个球面都有定义。在这定义域里，这映射具有光滑性、双射性和共形性。共形性的意思就是角度维持不变。但是，这映射不会维持距离不变，也不会维持面积不变；它不会维持图案的距离与面积。

直觉而言，球极平面投影是一种以平面来看球面的方法。使用这方法，在图案品质方面，必须接受一些不可避免的妥协。因为圆球与平面出现于许多数学方面的问题和应用，球极平面投影也非常地常见。在各个领域，例如，复分析，地图学，地质学，与摄影，球极平面投影都有广泛的用处。实际上，球极平面投影经常是用电脑绘成，或者用手工直接绘在一种特别的绘图纸，称为乌尔夫网图。

In geometry, the stereographic projection is a particular mapping (function) that projects a sphere onto a plane. The projection is defined on the entire sphere, except at one point: the projection point. Where it is defined, the mapping is smooth and bijective. It is conformal, meaning that it preserves angles. It is neither isometric nor area-preserving: that is, it preserves neither distances nor the areas of figures.