稳定分布 Stable distribution

（重定向自Stable distributions）

在概率论中，稳定分布（Stable distribution，又称为雷维偏阿尔法-稳定分布（Levy skew alpha-stable distribution））是一种连续概率分布，它是由保罗·皮埃尔·莱维发展起来的。在稳定分布中，独立同分布的随机变量之和及它们本身具有相同的分布。

更明确的说，如果 $X_1, X_2$ 为分布 $X$ 之独立随机变量，令 $Y = aX_1 + bX_2 + c$ 为 $X_1, X_2$ 的线性组合，若 $Y$ 之分布满足 $dX + e$ ，则称 $X$ 为稳定分布。如果对于所有的 $a$ 、 $b$ 和 $c$ ， $e=0$ ，则称 $X$ 为严格稳定。

稳定分布被用作金融数据的分析。比如本华·曼德博发现棉花价格的变化服从稳定分布（ $\alpha = 1.7$ ）。

单词	Stable distributions
释义	Stable distributions 中文百科稳定分布 Stable distribution （重定向自Stable distributions）在概率论中，稳定分布（Stable distribution，又称为雷维偏阿尔法-稳定分布（Levy skew alpha-stable distribution））是一种连续概率分布，它是由保罗·皮埃尔·莱维发展起来的。在稳定分布中，独立同分布的随机变量之和及它们本身具有相同的分布。更明确的说，如果 $X_1, X_2$ 为分布 $X$ 之独立随机变量，令 $Y = aX_1 + bX_2 + c$ 为 $X_1, X_2$ 的线性组合，若 $Y$ 之分布满足 $dX + e$ ，则称 $X$ 为稳定分布。如果对于所有的 $a$ 、 $b$ 和 $c$ ， $e=0$ ，则称 $X$ 为严格稳定。稳定分布被用作金融数据的分析。比如本华·曼德博发现棉花价格的变化服从稳定分布（ $\alpha = 1.7$ ）。英语百科 Stable distribution 稳定分布（重定向自Stable distributions） In probability theory, a distribution is said to be stable (or a random variable is said to be stable) if a linear combination of two independent copies of a random sample has the same distribution, up to location and scale parameters. The stable distribution family is also sometimes referred to as the Lévy alpha-stable distribution, after Paul Lévy, the first mathematician to have studied it.
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Stable distributions

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