双线性形式 Bilinear form

（重定向自Skew form）

在域 F 中,矢量空间 V 的双线性形式指的是一个V × V → F 上的线性函数 B, 满足：

\forall v \in V

，映射：

w \mapsto B(v, w)

w \mapsto B(w, v)

都是线性的。这个定义也适用于交换环的模，这时线性函数要改为模同态。

注意一个双线性形式是特别的双线性映射。

单词	Skew form
释义	Skew form 中文百科双线性形式 Bilinear form （重定向自Skew form）在域 F 中,矢量空间 V 的双线性形式指的是一个V × V → F 上的线性函数 B, 满足： $\forall v \in V$ ，映射： $w \mapsto B(v, w)$ $w \mapsto B(w, v)$ 都是线性的。这个定义也适用于交换环的模，这时线性函数要改为模同态。注意一个双线性形式是特别的双线性映射。英语百科 Bilinear form 双线性形式（重定向自Skew form） In mathematics, more specifically in abstract algebra and linear algebra, a bilinear form on a vector space V is a bilinear map V × V → K, where K is the field of scalars. In other words, a bilinear form is a function B : V × V → K which is linear in each argument separately:
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Skew form