数学中，实射影空间（real projective space），记作 RP，是 R 中的直线组成的射影空间。它是一个 n 维紧光滑流形，也是格拉斯曼流形的一个特例。

与所有射影空间一样，RP 是通过取 R − {0} 在等价关系 x ∼ λx 对所有实数 λ ≠ 0 下的商空间。对所有 x 属于 R − {0}，总可找到一个 λ 使得t λx 的范数为 1。恰好有相差一个符号的两个这样的 λ。

故 RP 也可通过将 R 中单位 n-维球面 S 的对径点等同起来得到。

进一步我们限制在 S 的上半球面，仅将边界赤道上的对径点等同。这说明 RP 闭 n-维圆盘 D 将边界 ∂D = S 上的对径点等同。

In mathematics, real projective space, or RP, is the topological space of lines passing through the origin 0 in R. It is a compact, smooth manifold of dimension n, and is a special case Gr(1, R) of a Grassmannian space.