二次剩余

在数论中，特别在同余理论里，一个整数 $X$ 对另一个整数 $p$ 的二次剩余（英语：Quadratic residue）指 $X$ 的平方 $X^2$ 除以 $p$ 得到的余数。

当存在某个 $X$ ，式子 $X^2 \equiv d \pmod{p}$ 成立时，称「 $d$ 是模 $p$ 的二次剩余」

当对任意 $X$ ， $X^2 \equiv d \pmod{p}$ 不成立时，称「 $d$ 是模 $p$ 的二次非剩余」

研究二次剩余的理论称为二次剩余理论。二次剩余理论在实际上有广泛的应用，包括从噪音工程学到密码学以及大数分解。

单词	Quadratic residue
释义	Quadratic residue 中文百科二次剩余在数论中，特别在同余理论里，一个整数 $X$ 对另一个整数 $p$ 的二次剩余（英语：Quadratic residue）指 $X$ 的平方 $X^2$ 除以 $p$ 得到的余数。当存在某个 $X$ ，式子 $X^2 \equiv d \pmod{p}$ 成立时，称「 $d$ 是模 $p$ 的二次剩余」当对任意 $X$ ， $X^2 \equiv d \pmod{p}$ 不成立时，称「 $d$ 是模 $p$ 的二次非剩余」研究二次剩余的理论称为二次剩余理论。二次剩余理论在实际上有广泛的应用，包括从噪音工程学到密码学以及大数分解。英语百科 Quadratic residue 二次剩余 In number theory, an integer q is called a quadratic residue modulo n if it is congruent to a perfect square modulo n; i.e., if there exists an integer x such that: Otherwise, q is called a quadratic nonresidue modulo n. Originally an abstract mathematical concept from the branch of number theory known as modular arithmetic, quadratic residues are now used in applications ranging from acoustical engineering to cryptography and the factoring of large numbers.
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Quadratic residue