投射模 Projective module
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在交换代数中，一个环 ![R](/Images/godic/202502/04/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d65542.png")
上的投射模是自由模的推广，它有多种等价的定义；就几何的观点，投射模之于自由模一如矢量丛之于平凡矢量丛。在范畴论的语言中，投射模可以推广为一个阿贝尔范畴中的投射对象。
投射模首见于昂利·嘉当与塞缪尔·艾伦伯格的重要著作 Homological Algebra，由此定义的投射分解是同调代数的基本概念之一。
Projective dimension
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Projective module 投射模
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In mathematics, particularly in abstract algebra and homological algebra, the concept of projective module over a ring R is a generalisation of the idea of a free module (that is, a module with basis vectors). Various equivalent characterizations of these modules appear below.