前束范式 Prenex normal form

（重定向自Prenex form）

在谓词演算中，一个公式是前束范式的，如果它可以被写为量词在前，随后是被称为母体的无量词部分的字符串。所有经典逻辑公式都逻辑等价于某个前束范式公式。

可以用公式在如下重写规则下的逻辑等价来证实：

进一步推论可得：(可透过改写 $P \rightarrow Q$ 为 $\lnot P \or Q$ 推论得出)

它们的存在对偶：

这里的 $x$ 在 $Q$ 中是非自由的，并注意通过这些规则的持续应用所有量词都可以移动到公式的前面。

某些证明演算只处理公式写为前束范式的理论。对于开发算术层次和分析层次这个观念是基本的。

前束范式是哥德尔证明他的哥德尔完备定理的主要工具。

单词	Prenex form
释义	Prenex form 中文百科前束范式 Prenex normal form （重定向自Prenex form）在谓词演算中，一个公式是前束范式的，如果它可以被写为量词在前，随后是被称为母体的无量词部分的字符串。所有经典逻辑公式都逻辑等价于某个前束范式公式。可以用公式在如下重写规则下的逻辑等价来证实：进一步推论可得：(可透过改写 $P \rightarrow Q$ 为 $\lnot P \or Q$ 推论得出) 它们的存在对偶：这里的 $x$ 在 $Q$ 中是非自由的，并注意通过这些规则的持续应用所有量词都可以移动到公式的前面。某些证明演算只处理公式写为前束范式的理论。对于开发算术层次和分析层次这个观念是基本的。前束范式是哥德尔证明他的哥德尔完备定理的主要工具。英语百科 Prenex normal form 前束范式（重定向自Prenex form） A formula of the predicate calculus is in prenex normal form if it is written as a string of quantifiers (referred to as the prefix) followed by a quantifier-free part (referred to as the matrix). Every formula in classical logic is equivalent to a formula in prenex normal form. For example, if $\phi(y)$ , $\psi(z)$ , and $\rho(x)$ are quantifier-free formulas with the free variables shown then
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Prenex form

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