点反演 Point reflection

（重定向自Point symmetry）

在欧几里得几何中，点X关于一个点P的反演是点X*使得P是以X和X*为端点的线段的中点。换句话说，从X到P的矢量同于从P到X*的矢量。

给P的反演的公式是

这里的a，x和x*分别是P，X和X*的位置矢量。

这个映射是等距对合仿射变换，它有精确的一个不动点，就是P。

在奇数维的欧几里得空间中，它不保持方向。它是间接等距同构。

在几何上说，在3维空间中，它是绕通过P点的轴的180°角旋转，组合上在垂直于这个轴的经过P的平面上反射的总和；结果不依赖这个轴的方向（在其他意义上）。

与点反演密切相关的是关于平面的反射，它可以被认为是“面反演”。

单词	Point symmetry
释义	Point symmetry 中文百科点反演 Point reflection （重定向自Point symmetry）在欧几里得几何中，点X关于一个点P的反演是点X使得P是以X和X为端点的线段的中点。换句话说，从X到P的矢量同于从P到X的矢量。给P的反演的公式是这里的a，x和x分别是P，X和X的位置矢量。这个映射是等距对合仿射变换，它有精确的一个不动点，就是P。在奇数维的欧几里得空间中，它不保持方向。它是间接等距同构。在几何上说，在3维空间中，它是绕通过P点的轴的180°角旋转，组合上在垂直于这个轴的经过P的平面上反射的总和；结果不依赖这个轴的方向（在其他意义上）。与点反演密切相关的是关于平面的反射，它可以被认为是“面反演”。英语百科 Point reflection 点反演（重定向自Point symmetry） Not to be confused with inversive geometry, in which inversion is through a circle instead of a point.* In geometry, a point reflection or inversion in a point (or inversion through a point, or central inversion) is a type of isometry of Euclidean space. An object that is invariant under a point reflection is said to possess point symmetry; if it is invariant under point reflection through its center, it is said to possess central symmetry or to be centrally symmetric.
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Point symmetry

点反演 Point reflection

Point reflection 点反演