| 单词 | Paracompact topological space |
| 释义 |
Paracompact topological space
中文百科
仿紧空间 Paracompact space（重定向自Paracompact topological space）
仿紧空间，数学中，仿紧空间是指一类拓扑空间，他们的每个开覆盖都有局部有限的（开）加细（精细化）。这类空间的概念于1944年由Dieudonné引入 。每个紧致空间都是仿紧的。每个仿紧的豪斯多夫空间都是正规的。一个豪斯多夫空间是仿紧的当且仅当其任意开覆盖都可以单位分解。仿紧空间有时也被要求为豪斯多夫的。 仿紧空间的任意闭子空间是仿紧的。豪斯多夫空间的紧子集是闭的，但是对仿紧子集不成立。如果一个空间的任意子空间都是仿紧的，则其称为hereditarily paracompact，这等价于要求其每个开子空间是仿紧的。
英语百科
Paracompact space 仿紧空间（重定向自Paracompact topological space）
In mathematics, a paracompact space is a topological space in which every open cover has an open refinement that is locally finite. These spaces were introduced by Dieudonné (1944). Every compact space is paracompact. Every paracompact Hausdorff space is normal, and a Hausdorff space is paracompact if and only if it admits partitions of unity subordinate to any open cover. Sometimes paracompact spaces are defined so as to always be Hausdorff. |
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