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单词 Paraboloidal coordinates
释义

Paraboloidal coordinates

中文百科

抛物面坐标系

三维抛物面坐标系的坐标表面。

抛物面坐标系是一种三维正交坐标系，是二维抛物线坐标系的推广。与大多数的三维正交坐标系的生成方法不同，抛物面坐标系不是由任何二维正交坐标系延伸或旋转生成的。

从直角坐标 (x,\ y,\ z) 变换至抛物面坐标 ( \lambda,\ \mu,\ \nu ) ：

x^{2} = \frac{\left( A - \lambda \right) \left( A - \mu \right) \left( A - \nu \right)}{B - A} 、
y^{2} = \frac{\left( B - \lambda \right) \left( B - \mu \right) \left( B - \nu \right)}{A - B} 、
z = \frac{1}{2} \left( A + B - \lambda - \mu -\nu \right) ；

其中，抛物面坐标遵守以下限制：

\lambda < B < \mu < A < \nu 。
英语百科

Paraboloidal coordinates 抛物面坐标系

Coordinate surfaces of the three-dimensional paraboloidal coordinates.

Paraboloidal coordinates are a three-dimensional orthogonal coordinate system (\lambda, \mu, \nu) that generalizes the two-dimensional parabolic coordinate system. Similar to the related ellipsoidal coordinates, the paraboloidal coordinate system has orthogonal quadratic coordinate surfaces that are not produced by rotating or projecting any two-dimensional orthogonal coordinate system.
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