度规函数是数学凸分析的一个重要函数。设为或上的矢量空间，有需要时可以假设为拓扑矢量空间。设为在内的凸集，且包含原点。那么的度规函数是从到的函数，定义为

如果为空集，定义。

从定义立刻得到以下结果，可以进一步说明度规函数：

In mathematics, in the field of functional analysis, a Minkowski functional is a function that recovers a notion of distance on a linear space.

Let K be a symmetric (i.e. if it contains x it also contains -x) convex body in a linear space V. We define a function p on V as