等周定理 Isoperimetric inequality

（重定向自Isoperimetric）

不完全凸的封闭曲线的话，能以「翻折」凹的部分以成为凸的图形，以增加面积，而周长不变

等周定理，又称等周不等式，是一个几何中的不等式定理，说明了欧几里得平面上的封闭图形的周长以及其面积之间的关系。其中的“等周”指的是周界的长度相等。等周定理说明在周界长度相等的封闭几何形状之中，以圆形的面积最大；另一个说法是面积相等的几何形状之中，以圆形的周界长度最小。这两种说法是等价的。它可以以不等式表达：若 $P$ 为封闭曲线的周界长， $A$ 为曲线所包围的区域面积， $4 \pi A \le P^2$ 。

虽然等周定理的结论早已为人所知，但要严格的证明这一点并不容易。首个严谨的数学证明直到19世纪才出现。之后，数学家们陆续给出了不同的证明，其中有不少是非常简单的。等周问题有许多不同的推广，例如在各种曲面而不是平面上的等周问题，以及在高维的空间中给定的“表面”或区域的最大“边界长度”问题等。

单词	isoperimetric
释义	isoperimetric /'aisə,peri'metrik/ 英汉-汉英词典 adj. 等周的词组 \| 习惯用语您要查找的是不是： isometrics n. 静力锻炼法;肌力均衡体操 spectrometric adj. 光谱测定的 nonparametric adj. 非参数的；非参量性的 isoperimetric adj. 等周的 isoperimetric problem 等周问题网络短语: isoperimetric constant 等周常数；等周常数英语 isoperimetric parameter 等周参数 isoperimetric line 无变形线 isoperimetric curve 等周曲线 isoperimetric inequality 等周不等式；等周定理 isoperimetric diagram 等周形 isoperimetric estimate 等周估计 isoperimetric figure 等周形英语例句库 He also proposed and discussed the problem of isoperimetric figures. 他还提出并讨论过等周问题。 Isoperimetric inequality for sphere and ellipsoid is discussed, and the isoperimetric inequality of some region satisfying certain conditions is given. 全应力的变化范围常用应力椭球方程和应力椭球面来描述。声明：以上例句、词性分类均由互联网资源自动生成，未经过人工审核，其表达内容亦不代表本软件的观点；若发现问题，欢迎向我们指正。原声例句当月 CNN 10 学生英语 2020年3月合集 Isoperimetric is a word you don't hear very often and that's just the kind of robot this is. 等距运算是一个很少听到的单词，这就是这种机器人。中文百科等周定理 Isoperimetric inequality （重定向自Isoperimetric）等周定理，又称等周不等式，是一个几何中的不等式定理，说明了欧几里得平面上的封闭图形的周长以及其面积之间的关系。其中的“等周”指的是周界的长度相等。等周定理说明在周界长度相等的封闭几何形状之中，以圆形的面积最大；另一个说法是面积相等的几何形状之中，以圆形的周界长度最小。这两种说法是等价的。它可以以不等式表达：若 $P$ 为封闭曲线的周界长， $A$ 为曲线所包围的区域面积， $4 \pi A \le P^2$ 。虽然等周定理的结论早已为人所知，但要严格的证明这一点并不容易。首个严谨的数学证明直到19世纪才出现。之后，数学家们陆续给出了不同的证明，其中有不少是非常简单的。等周问题有许多不同的推广，例如在各种曲面而不是平面上的等周问题，以及在高维的空间中给定的“表面”或区域的最大“边界长度”问题等。英语百科 Isoperimetric inequality 等周定理（重定向自Isoperimetric） In mathematics, the isoperimetric inequality is a geometric inequality involving the square of the circumference of a closed curve in the plane and the area of a plane region it encloses, as well as its various generalizations. Isoperimetric literally means "having the same perimeter". Specifically, the isoperimetric inequality states, for the length L of a closed curve and the area A of the planar region that it encloses, that
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