解析流形

在数学中，一个解析流形（有时也记作 $\mathbf{C}^\omega$ 流形）是一个拓扑流形 $M$ 配上一族坐标邻域 $(U_\alpha, \phi_\alpha)_\alpha$ ，使得坐标转换 $(\phi_\alpha^{-1} \circ \phi_\beta)|_{U_\alpha \cap U_\beta}$ 都是实解析映射。

仿射空间 $\mathbb{R}^n$
射影空间 $\mathbb{R}P^n$
复流形皆是解析流形；反之，关于偶数维解析流形是否带兼容的复结构，目前已知二维时的充要条件是可定向性，此外所知甚少。

H. Whitney 在1936年证明了仿紧光滑流形上必有兼容的解析结构。

单词	Analytic manifold
释义	Analytic manifold 中文百科解析流形在数学中，一个解析流形（有时也记作 $\mathbf{C}^\omega$ 流形）是一个拓扑流形 $M$ 配上一族坐标邻域 $(U_\alpha, \phi_\alpha)_\alpha$ ，使得坐标转换 $(\phi_\alpha^{-1} \circ \phi_\beta)\|_{U_\alpha \cap U_\beta}$ 都是实解析映射。仿射空间 $\mathbb{R}^n$ 射影空间 $\mathbb{R}P^n$ 复流形皆是解析流形；反之，关于偶数维解析流形是否带兼容的复结构，目前已知二维时的充要条件是可定向性，此外所知甚少。 H. Whitney 在1936年证明了仿紧光滑流形上必有兼容的解析结构。英语百科 Analytic manifold 解析流形 In mathematics, an analytic manifold is a topological manifold with analytic transition maps. Every complex manifold is an analytic manifold.
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