高斯函数 Gaussian function

（重定向自Gaussian kernel）

高斯函数的形式为

f(x) = a e^{-(x-b)^2/2c^2}

的函数。其中a、b与 c为实数常数，且a > 0.

c = 2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。

高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分)：

\int_{-\infty}^\infty e^{-ax^2}\,dx=\sqrt{\frac{\pi}{a}}

。

单词	Gaussian kernel
释义	Gaussian kernel 中文百科高斯函数 Gaussian function （重定向自Gaussian kernel）高斯函数的形式为 $f(x) = a e^{-(x-b)^2/2c^2}$ 的函数。其中a、b与 c为实数常数，且a > 0. c = 2的高斯函数是傅立叶变换的特征函数。这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数，而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍。高斯函数属于初等函数，但它没有初等不定积分。但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分)： $\int_{-\infty}^\infty e^{-ax^2}\,dx=\sqrt{\frac{\pi}{a}}$ 。英语百科 Gaussian function 高斯函数（重定向自Gaussian kernel） In mathematics, a Gaussian function, often simply referred to as a Gaussian, is a function of the form: for arbitrary real constants $a$ , $b$ and $c$ . It is named after the mathematician Carl Friedrich Gauss. The graph of a Gaussian is a characteristic symmetric "bell curve" shape. The parameter $a$ is the height of the curve's peak, $b$ is the position of the center of the peak and $c$ (the standard deviation, sometimes called the Gaussian RMS width) controls the width of the "bell".
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