欧拉准则 Euler's criterion

（重定向自Euler criterion）

在数论中，二次剩余的欧拉判别法（又称欧拉准则）是用来判定给定的整数是否是一个质数的二次剩余。

若 $p$ 是奇质数且 $p$ 不能整除 $d$ ，则：

d

是模

p

的二次剩余当且仅当：

d^{ \frac{p-1}{2}} \equiv 1 \pmod{p}

d

是模

p

的非二次剩余当且仅当：

d^{ \frac{p-1}{2}} \equiv -1 \pmod{p}

以勒让德符号表示，即为： $d^{ \frac{p-1}{2}} \equiv \left( \frac{d}{p}\right) \pmod{p}$

单词	Euler criterion
释义	Euler criterion 中文百科欧拉准则 Euler's criterion （重定向自Euler criterion）在数论中，二次剩余的欧拉判别法（又称欧拉准则）是用来判定给定的整数是否是一个质数的二次剩余。若 $p$ 是奇质数且 $p$ 不能整除 $d$ ，则： $d$ 是模 $p$ 的二次剩余当且仅当： $d^{ \frac{p-1}{2}} \equiv 1 \pmod{p}$ $d$ 是模 $p$ 的非二次剩余当且仅当： $d^{ \frac{p-1}{2}} \equiv -1 \pmod{p}$ 以勒让德符号表示，即为： $d^{ \frac{p-1}{2}} \equiv \left( \frac{d}{p}\right) \pmod{p}$ 英语百科 Euler's criterion 欧拉准则（重定向自Euler criterion） In number theory Euler's criterion is a formula for determining whether an integer is a quadratic residue modulo a prime. Precisely, Let p be an odd prime and a an integer coprime to p. Then Euler's criterion can be concisely reformulated using the Legendre symbol:
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Euler criterion