等价关系 Equivalence relation

（重定向自Equivalency）

设 $R$ 是某个集合 $A$ 上的一个二元关系。若 $R$ 满足以下条件：

则称 $R$ 是一个定义在 $A$ 上的等价关系。习惯上会把等价关系的符号由 $R$ 改写为 $\sim$ 。

例如，设 $A = \{1, 2, \ldots, 8\}$ ，定义 $A$ 上的关系 $R$ 如下：

其中 $x \equiv y \pmod{3}$ 叫做 $x$ 与 $y$ 模3 同余，即 $x$ 除以3的余数与 $y$ 除以3的余数相等。例子有1R4, 2R5, 3R6。不难验证 $R$ 为 $A$ 上的等价关系。

并非所有的二元关系都是等价关系。一个简单的反例是比较两个数中哪个较大：

单词	equivalency
释义	equivalency /ɪ'kwɪvələnsi//ɪˈkwɪvələnsi/ 英汉-汉英词典 n. 相等,等价词组 \| 习惯用语您要查找的是不是： valency n. 化合价；原子价 equivalent adj. 等同的，等效的 n. 对等的人（或事物），对应的人（或事物） equivocal adj. 模棱两可的,意义不明的模糊的,含糊的,不定的 (指人等)不可靠的 equivalence n. (力量等的)均等；相等；相当等价；等值 equivalency n. 等价；相等（等于equivalence） high-school equivalency certificate 中学同等学力证书网络短语: Win a graduate equivalency diploma 获得研究生同等学历文凭 equivalency theory 等效理论 equivalency diploma 等价证书 Therapeutic Equivalency 治疗等效 Equivalency Resistance 等效电阻 structure equivalency 结构等值 impulse equivalency 冲量等效 temperature equivalency 众所周知的时温等效性 equivalency concept 等价方程原声例句 PBS访谈商业系列 Yes. I want to be careful we don't draw a moral equivalency here. 是的。我要小心，我们不要在这里画出道德上的等价物。 AP 听力 2013年11月合集 The GED will soon be harder and more expensive. Changes to the high school equivalency test take effect in January. 普通教育发展考试将提高考试难度和考试费用。这项相当于高中水平考试的调整措施将于一月份生效。工程学速成课 How's that for a flow rate equivalency? 流量当量如何？ 2009 English Cafe Again, barters and exchanges don't have to have that sort of equivalency, and they certainly are never equal. 同样，以物易物和交换不必具有那种等价性，而且它们肯定永远不会相等。肖申克的救赎（电影原声） I'm thinking maybe I should try for my high school equivalency. Hear you helped a couple of fellas with that. 我在想或许我应该试试考高中同等学力。听说你已经帮好几个人拿到了。社会学 Crash Course Two-year colleges, sometimes known as junior or community colleges, typically give associates degrees, technical certifications, and sometimes high-school equivalency degrees, or GEDs. 两年制大学，有时称为大专或社区大学，通常授予副学士学位、技术证书，有时还授予高中同等学历或 GED。 VOA Special 2018年12月合集 He says he feels better about himself. He has passed his high school equivalency and hopes to go to college one day. 他说，他如今感觉良好。他已经通过了高中同等学历考试，希望有一天能上大学。人物档案 This equivalency equation showed that a massive particle possesses an energy, or 'rest energy' which is distinct from the kinetic energy of a particle. 该等价方程表明，大质量粒子拥有能量或“静止能量”，与粒子的动能不同。 VOA慢速英语_生活 Adkins is now more than halfway through his apprenticeship. He says he feels better about himself. He has passed his high school equivalency and hopes to go to college one day. 阿德金斯的学徒生涯已经过半了。他说他感觉好多了。他已经通过了高中同等学历考试，希望有一天能上大学。人物档案 The following year he passed the Swiss Matura, an equivalency exam in the country for those who had not gone through the formal schooling process within Switzerland, but wished to complete the secondary education curriculum there. 第二年，他通过了瑞士马图拉考试（Swiss Matura），这是该国为那些未在瑞士接受过正规教育但希望在那里完成中学教育课程的人举办的一项同等考试。中文百科等价关系 Equivalence relation （重定向自Equivalency）设 $R$ 是某个集合 $A$ 上的一个二元关系。若 $R$ 满足以下条件：则称 $R$ 是一个定义在 $A$ 上的等价关系。习惯上会把等价关系的符号由 $R$ 改写为 $\sim$ 。例如，设 $A = \{1, 2, \ldots, 8\}$ ，定义 $A$ 上的关系 $R$ 如下：其中 $x \equiv y \pmod{3}$ 叫做 $x$ 与 $y$ 模3 同余，即 $x$ 除以3的余数与 $y$ 除以3的余数相等。例子有1R4, 2R5, 3R6。不难验证 $R$ 为 $A$ 上的等价关系。并非所有的二元关系都是等价关系。一个简单的反例是比较两个数中哪个较大：英语百科 Equivalence relation 等价关系（重定向自Equivalency） In mathematics, an equivalence relation is a binary relation that is at the same time a reflexive relation, a symmetric relation and a transitive relation. As a consequence of these properties an equivalence relation provides a partition of a set into equivalence classes.
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equivalency /ɪ'kwɪvələnsi//ɪˈkwɪvələnsi/

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